Back

ⓘ Ligjet e Njutonit per levizjen jane tre ligje fizike te cilat japin marredheniet seksuale forca qe veprojne mbi nje objekt dhe levizjes se objektit. Ato u formu ..




Ligjet e Njutonit
                                     

ⓘ Ligjet e Njutonit

Ligjet e Njutonit per levizjen jane tre ligje fizike te cilat japin marredheniet seksuale forca qe veprojne mbi nje objekt dhe levizjes se objektit. Ato u formuluan per here te pare nga Isak Njutoni ne vepren e tij kryesore Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, e publikuar per here te pare ne 5 korrik, 1687. Ligjet formojne bazen e mekanikes klasike dhe Njutoni i perdori ato per te shpjeguar shume fenomene te cilat studiojne levizjen e objekteve fizike. Ne volumin e trete te vepres, Njutoni tregoi se si ligjet e levizjes, te kombinuara me ligjin universal te gravitacionit, çojne ne derivimin e ligjeve te Keplerit per levizjen e planeteve.

== Ligji i pare i Njutonit tiktok: ughnessa

Ky ligj pohon se nese forca rezultante shuma vektoriale te gjitha forcave qe veprojne mbi nje trup eshte zero, atehere shpejtesia e trupit eshte konstante. Si rrjedhoje e kesaj del se:

  • Nje trup qe eshte ne levizje do te vazhdoje te levize ne nje trajektore drejtvizore te njetajtshme derisa mbi te veproje nje force e pabalancuar.
  • Nje trup qe eshte ne prehje do te rrije ne kete gjendje prehjeje derisa mbi te veproje nje force e pabalancuar.

Çdo trup ndodhet ose ne nje gjendje prehjeje ose ne nje gjendje levizje te njetrajtshme deri ne çastin kur mbi te vepron nje force e pabalancuar. Kjo do te thote se ne mungesen e nje force rezultante jo-zero, qendra e mases se trupit do te ruaje gjendjen e saj te prehjes ose te levizjes drejtvizore te njetrajtshme. Ky ligj zakonisht referohet gjithashtu si Ligji i inercise.

Ne thelb kjo tregon se trupat kane nje tendence natyrale per te ruajtur gjendjen e tyre te levizjes. Çdo trup i reziston ndyshimit te gjendjes momentale. Ne konditat e zakonshme ky ligj merr parasysh nje mjedis te ngjashem me mjedisin nder-yjor ku kemi mungese te plote te forcave te ferkimit.

Nje koncept tjeter qe duhet theksuar eshte fakti se ky ligj eshte i vlefshem vetem ne sistemet inerciale te referimit.

Ligji i pare i Njutonit eshte nje rifrazim i ligjit te inercise i pershkruar nga Galileo, nje gje qe vete Njutoni e pohoi ne vepren e tij.

                                     

1. Ligji i dyte i Njutonit

nese nje trup me mase m vepron forca f, nxitimi eshte ne perpjestim te drejt me intensitetin e forces dhe ne perpjestim te zhdrejt me masen e trupit.

Ligji i dyte pohon se forca rezultante mbi nje therrmije eshte e barabarte me shpejtesine e ndryshimit derivatin kohor te vrullit ne nje kend reference inercial. Duke perdorur simboliken moderne, ligji i dyte i Njutonit mund te shkruhet si nje ekuacion diferencial vektorial:

F net = d m v d t {\displaystyle \mathbf {F} _{\text{net}}={\mathrm {d} m\mathbf {v} \over \mathrm {d} t}}

ku F eshte vektori i forces, m eshte masa e trupit, v eshte vektori i shpejtesise dhe t eshte koha.

ky ligj eshte i vlefshem per çdo sistem,per sistemet me mase konstante, masa mund te nxirret jashte operatorit te diferencimit nga rregulli i faktori konstant ne d

ku F eshte forca rezultante, m eshte masa e trupit, dhe a eshte nxitimi i trupit. Pra forca rezultante e zbatuar mbi trupin prodhon nje nxitim ne perpjestim te drejte me masen e trupit.

                                     

1.1. Ligji i dyte i Njutonit Impulsi dhe vrulli sasia e levizjes

Termi impuls eshte i lidhur ngushte me ligjin e dyte te Njutonit, dhe nga pikepamja historike eshte shume me afer me formen fillestare te ligjit. Kuptimi i termit impuls jept me poshte:

Nje impuls ndodh kur nje force F vepron mbi nje interval kohor Δ t dhe jepet nga ∫ Δ t F d t {\displaystyle \int _{\Delta t}\mathbf {F} \,\mathrm {d} t}.

Fjalet forca levizese u perdor nga Njutoni per te pershkruar "impulsin" dhe levizjen si dhe per pershkrimin e vrullit sasise te levizjes; Si rrjedhoje, nje shqyrtim i ligjit te dyte tregon se ai pershkruan lidhjen midis impulsit dhe ndryshimit te vrullit. Pra po ta frazojme ne terma matematike ligjin shikojme se ai mund te paraqitet si versioni me diferenca te fundme i ligjit te dyte, i dhene si

I = Δ p = m Δ v {\displaystyle \mathbf {I} =\Delta \mathbf {p} =m\Delta \mathbf {v} }

ku I eshte impulsi, Δ p eshte ndryshimi i vrullit, m eshte masa, dhe Δ v eshte ndryshimi i shpejtesise.

Analiza e perplasjeve dhe fenomenet e impakteve mes trupave perdorin konceptin e impulsit.

                                     

1.2. Ligji i dyte i Njutonit Relativiteti

Po te marrim ne konsiderate relativitetin special, ligji i forces rezultante mund te jepet ne terma te nxitimit si me poshte:

F = d p d t = d m v d t = m d v d t + d m d t v = m d v d t + 1 c 2 d E d t v = m d v d t + F ⋅ v c 2 v {\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {F} &={\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} m\mathbf {v}}{\mathrm {d} t}}\\&=m{\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}+{\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} t}}\mathbf {v} \\&=m{\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}+{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\mathrm {d} E}{\mathrm {d} t}}\mathbf {v} \\&=m{\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}+{\frac {\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} }{c^{2}}}\mathbf {v} \end{aligned}}}

ku rezultati i famshem per energjine E = m c 2 {\displaystyle E=mc^{2}} eshte perdorur ku c eshte shpejtesia e drites ne hapesiren e lire. Vini re se kjo eshte nje formule e perafert, ku γ {\displaystyle \gamma } ne shprehjen ekzakte te energjise relativiste, E = γ m c 2 {\displaystyle E=\gamma mc^{2}}, eshte perafersisht nje. Relacioni

d E d t = F ⋅ v {\displaystyle {\frac {\mathrm {d} E}{\mathrm {d} t}}=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} }

pershkruan punen e bere ne nje njesi kohore. Ketu F v eshte produkti skalar.

Ky ekuacion mund te rregullohet ne menyre qe te japi ligjin e modifikuar per forcen

m d v d t = F − F ⋅ v c 2 v, {\displaystyle m{\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}=\mathbf {F} -{\frac {\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} }{c^{2}}}\mathbf {v} {\text{,}}}

i cili tregon se edhe pse ndryshimi tek vrulli eshte ne drejtimin e forces, ne pergjithesi nxitimi i mases nuk eshte ne drejtimin e forces. Megjithate, kur shpejtesia e trupit ne levizje eshte shume me e vogel se ajo e drites, ekuacioni qe eshte me larte reduktohet ne ekuacionin familiar F = m a.

Vazhdim



                                     

2. Ligji i trete i Njutonit

Per çdo force ekziston gjithmone nje kundervepim i barabarte me kah te kundert: ose per forcat e dy trupave mbi njeri tjetrin jane gjithmone te njejta dhe ne drejtime te kunderta

                                     

3. Rendesia dhe fusha e zbatimit

Ligjet e Njutonit jane verifikuar nga eksperimentet per me shume se 200 vjet, ato jane perafrime te shkelqyera per shpejtesite dhe shkallat e aplikmit ne jeten e perditshme. Ligjet e levizjes te Njutonit, se bashke me ligjin e tij te gravitacionit universal dhe teknikave te analizes matematike, dhane per here te pare nje shpjegim kuantitativ te unifikuar per nje fushe te gjere fenomenesh.

Keto tre ligje pershkruajene shume mire objektet makroskopike ne konditat e perditshme. Megjithate, ligjet e Njutonit te kombinuara me ligjin e gravitacionit universal dhe elektrodinamiken klasike nuk mund te perdoren ne disa raste te caktuara, si per fenomene qe ndodhin ne shkalla shume te vogla, shpejtesi shume te mbedha ne relativitetin special, faktori i Lorencit duhet te perfshihet ne shprehjen per impulsin se bashku me masen e prehjes dhe shpejtesine ose per fusha shume te forta gravitacionale. Pra, keto ligje nuk mund te perdoren per te shpjeguar fenomeme si percjellja e korrentit ne nje gjysemperçues, vetite optike te substancave, gabimet jo-relativistike ne sistemet GPS si dhe superpercjellshmerine. Shpjegimi i ketyre fenomeneve kerkon teori fizike me te komplikuara, qe perfshine relativitetin e pergjithshem dhe mekaniken kuantike relativiste.

Ne mekaniken kuantike koncepte si forca, vrulli, dhe pozicioni jane te percaktuara nga operatore qe veprojne mbi gjendjet kuantike; ne shpejtesi qe jane shume me te vogla ne krahasim me ate te drites, ligjet e Njutonit jane po aq ekzakte per keto operatore siç jane edhe per objektet klasike. Ne shpejtesi te krahasueshme me ato te drites, ligji i dyte i permbahet formes origjinale F = d p /d t, e cila thote se forca eshte derivati i vrullit te objektit ne lidhje me kohen, por disa nga versionet e reja te ligjit te dyte si ai i perafrimit te mases konstante me lart nuk jane te verteta per shpejtesite relativiste.

                                     

4. Lidhja me ligjet e ruajtjes

Ne fiziken moderne, ligjet e konservimit te,sasise te levizjes, energjise, dhe impulsit kendor jane me themelore se ligjet e Njutonit, sepse ato zbatohen si mbi driten rrezatimin elektromagnetik ashtu edhe mbi lenden, ne kontekstin e fizikes klasike dhe jo-klasike.

Keto ligje pohojne thjesht se, nuk mund te krijohen ose shkaterrohen."

Per shkak se forca eshte derivati kohor i impulsit vrullit, koncepti i forces eshte i tepert dhe i varur ne menyre te drejteperdrejte tek konservimi i impulsit, per me teper ai nuk perdoret ne teorite themelore. Modeli standart shpjegon me detaje se si tre forcat themelore te njohura si forcat madhore marrin origjinen duke shkembyer therrmija virtuale. Forca te tjera si graviteti dhe degjenerimi i shtypjes fermionike lindin gjithashtu si rrjedhoje e konservimit te vrullit. Pra, konservimi i impulsit kater dimensional ne nje levizje inerciale ne hapesire-kohen e kurbuar rezulton ne ate qe ne e njohim si forca gravitacionale ne teorine e relativitetit te pergjithshem. Zbatimi i derivatit kohor i cili eshte nje operator impulsi ne mekaniken kuantike tek funksioni valor te mbivendosura tek nje çift fermionesh therrmija me nje numer gjysem te plote spini rezultojne ne zhvendosjen e maksimumeve te funksionit valor te perbere nga njeri-tjetri - i cili vezhgohet si nje "force shtytese" ndermjet fermioneve.

Njutoni pohoi se ligji i trete nga nje pikepamje boterore merr parasysh se kemi te bejme me nje veprim te menjehershem ne distancen mes therrmijave lendore. Megjithate, ai u pergatit per kritikat filozofike te veprimit ne distance, dhe qe ne kete kontekst ai hodhi frazen e famshme "Nuk shtirem me hipoteza". Ne fiziken moderne, veprimi ne distance eshte eliminuar komplet, me perjashtim te disa efekteve komplekse qe perfshine nderthurrjen kuantike shih Paradoksi i Ajnshtajn-Podoloskit-Rosen.

Ligji i ruajtes se energjise u zbulua rreth dy shekuj pas jetes se Njutonit, kjo vonese ndodhi per shkak te veshtiresive qe u hasen ne kuptimin e rolit te formave te padukshme dhe mikroskopike te energjise si nxehtesia dhe drita infra te kuqe.